Las Matemáticas que les enseño a mis alumnos de repaso son una ciencia ensimismada, que parece que nunca se vaya a utilizar fuera de las aulas y que se justifica a sí misma: hay que aprender las matemáticas de este curso para poder comprender las matemáticas del curso siguiente. Y la mayor parte de los ejercicios consisten en aplicar algoritmos cuasi-automáticos para simplificar expresiones , calcular límites o resolver ecuaciones.
A mis alumnos les hace falta entrenarse en la aplicación de esos algoritmos, pues conseguir ser hábiles les supone una mayor probabilidad de sacar buena nota en las pruebas de acceso a la universidad, lo que les da mayor número de opciones para su carrera. Pero a mí me aburre la rutina, y de vez en cuando les pongo delante un enunciado largo, les invito a que intenten resolver un problema.
No solo busco mi esparcimiento, (también acabaría aburrido de explicar enunciados), procuro mostrar a mis alumnos situaciones en las que esos algoritmos que con tanta habilidad ejecutan, sirvan para dar respuesta a cuestiones físicas o económicas. Lo primero que consigo con esto es que realicen el esfuerzo de leer con atención, al menos 5 minutos de concentración, que no es poco, dado las dificultades de concentración que tenemos todos hoy en día con tantísima distracción a nuestro alcance. Lo segundo, que se entrenen en la comprensión de textos complejos, con algo más de dificultad, si los comparamos con los mensajes que tienen que interpretar fuera del aula, en su vida cotidiana. Lo tercero, les demuestro que las matemáticas no son esa ciencia alejada de las personas que aprenden en clase, que muchas veces las cuentas que hacen sirven (o sirvieron) para algo más que aprobar exámenes.
Y por último, superado el primer rechazo que provocan los enunciados largos, despejadas las dudas lingüísticas que dificultan la comprensión,y resuelto el problema con mayor o menor intervención por mi parte, resulta que mis alumnos y yo hemos pasado un buen rato reflexionando acerca del tema propuesto. A veces, también se discute acerca de la dificultad de los problemas de matemáticas en general, lo que me permite recopilar información acerca de cómo se enfrentan mis alumnos a los retos que les planteo, me permite conocerlos mejor y ser capaz de ponerme en su lugar, y adaptar las clases a sus dificultades.
Según un ejercicio propuesto en el libro de Ernest F. Haeussler,Richard S. Paul, Matemáticas para administración y economía, la función racional que presentaremos devuelve el descenso porcentual en la tasa de natalidad cuando todas las mujeres de una población usan un método anticonceptivo con tasa de eficiencia x (esto quiere decir que si x=20%, entonces la mujer tiene un 20% menos de probabilidad de quedarse embarazada que si no usara el método). Podemos proponer a nuestros alumnos/as que busquen las tasas de eficiencia de diferentes métodos anticonceptivos, o bien que se informen sobre las enfermedades de transmisión sexual, y como los métodos anticonceptivos ayudan a su prevención. Finalmente, podemos hablar del dominio de esta función, dibujar su gráfica y tratar de interpretarla, viendo la influencia que tiene el uso de los anticonceptivos sobre la natalidad.
Os dejo con la expresión de la función racional y su representación gráfica
